Maple je programski jezik visokog nivoa za računanje sa simbolima, numeriku, grafiku i animaciju. Primjenjuje se u obrazovanju, istraživanju i industriji. Grupa za simboličko računarstvo na Univerzitetu Voterlu (Kanada) počela je sa izgradnjom Maple-a 1980. godine. Ključnu ulogu u tome imali su K. Geddes i G. Gonnet. Kompanija Waterloo Maple osnovana je 1988. godine. Programski jezik Maple danas koristi preko milion ljudi kojima je na raspolaganju preko 300 knjiga i mnogo članaka o Maple-u. Maple-ova biblioteka sadrži preko 3000 funkcija. Maple-ov dokument objedinjuje tekst, komande za računanje, rezultate i grafiku. Ovaj programski jezik je upotrebiv na platformama: Windows, Macintosh, UNIX i Linux. Matematiziranje u fizici može se upotrebom Maple-a učiniti znatno efikasnijim.

Osnove semantike i sintakse Mapla

> početak ulazne linije

+ - / * ^ sabiranje, oduzimanje, dijeljenje, množenje, potenciranje

: separator u ulaznoj liniji kojim se traži izvršenje bez prikazivanja rezultata

; separator u ulaznoj liniji kojim se traži izvršenje i prikaz rezultata

expand(x(y+z)) razvijanje izraza*

factor(ax^2+bx) faktorizacija polinoma

**simplify(cx^2/x) pojednostavljivanje izraza***

:= pridruživanje desne strane oznaci sa lijeve strane

series(f(x),x=a,n) razvoj funkcije f(x) u red potencija oko x=a do potencije n-1

limit(f(x),x=a) limes funkcije f(x) kad x teži ka a

subs(x=a,f(x)) supstitucija x=a u f(x)

evalf(",n) svođenje prethodnog izraza na realan broj sa n cifara ili kompleksan broj sa takvim realnim i imaginarnim dijelom

diff(f(x),x) prvi izvod f(x) po x

diff(f(x),x$n) n-ti izvod f(x) po x

int(f(x),x) integral f(x) po x

int(f(x),x=a..b) integral f(x) po x od a do b

solve(f(x)=a,x) rješavanje algebarske jednačine po x

I imaginarna jedinica

solve({f(x,y)=a,g(x,y)=b},{x,y}) rješavanje sistema algebarskih jednačina b[x] b sa indeksom x

with(linalg) korištenje paketa za linearnu algebru

v:=vector([a,b,c]) definisanje vektora sa komponentama a,b,c

norm(v,2) intenzitet vektora

dotprod(a,b) skalarni proizvod vektora

crossprod(a,b) vektorski proizvod vektora

grad(f,r) gradijent skalarnog polja

curl(v,r) rotacija vektorskog polja

diverge(v,r) divergencija vektorskog polja

evalm izračunavanje izraza sa matricama

plottools paket za grafičke objekte

arrow grafički prikaz vektora

f:= x -> f(x) definisanje funkcije jedne varijable

g:= (x,y) -> g(x,y) definisanje funkcije dvije varijable

D(f) izvod funkcije

D[j](g) parcijalni izvod po j-oj varijabli

plot(f,a..b) grafički prikaz funkcije

plot3D(g,a..b,c..d) grafički prikaz funkcije dvije varijable

dsolve( ) rješavanje diferencijalne jednačine

geometry paket za geometriju

stats paket za statistiku

tensor paket za tenzore

Počnite koristiti Maple! Naprimjer ovako:
>int(sin(2*x),x);
kad pritisnemo Enter, dobićemo rezultat (izračunat neodređeni integral): -cos(2x)/2. Pogledati Maplov Help gdje su data objašnjenja svih komandi, uz primjere. Ne zaboravite na tačku-zarez (;) iza komande! Vrlo je korisno pogledati i www.maplesoft.com.Pripremio Z. RAJILIĆ

Maple exercises